מקומות פנויים ועדכון הסתברויות
Vacant Spaces and Updating the Odds
מקומות פנויים (Vacant Spaces) הם הקלפים הלא ידועים שנותרו בידו של כל מגן. ההסתברות שקלף חסר מסוים נמצא ביד מסוימת פרופורציונית למספר המקומות הפנויים בה. לכן מגן שהראה סדרה בת 7 קלפים נותר עם 6 מקומות פנויים בלבד, ומגן שלא הראה דבר עם 13 - והמלכה החסרה נוטה בחדות לכיוון היד הלא ידועה.
העיקרון
לפני שנודע דבר, כל אחד מהמגינים מחזיק 13 קלפים לא ידועים, וקלף חסר מתחלק ביניהם בערך שווה בשווה. כל מידע חדש - סדרה שהוכרזה, סדרה שנספרה, מגן שלא עקב - מקטין את מספר המקומות הפנויים ביד אחת ומטה את ההסתברות לכיוון השנייה.
דוגמה מספרית: מערב פתח 3♥ עם 7 קלפים, ולכן נותרו לו 6 מקומות פנויים. למזרח 13. מלכה חסרה נמצאת אצל מזרח ביחס 13:6, כלומר יותר מפי שניים. זה כבר לא ניחוש אלא חישוב.
האזהרה החשובה: מיישמים את החישוב רק על קלפים מסדרות שעליהן לא ידוע דבר אחר. אין לספור פעמיים את אותו מידע - אם כבר שיחקנו חלק מהסדרה שבה נמצאת המלכה, המקומות הפנויים כבר לא הכלי הנכון.
- ההסתברות פרופורציונית למספר הקלפים הלא ידועים בכל יד.
- כל אורך סדרה שנודע מקטין את המקומות הפנויים באותה יד.
- לא סופרים פעמיים מידע שכבר נוצל.
חלוקות אפריוריות שכדאי לדעת בעל פה
לפני שמתחילים לעדכן, צריך נקודת מוצא. אלה המספרים שחוזרים כמעט בכל יד, ושווה לדעת אותם בעל פה - הם הבסיס לכל החלטה בין עקיפה להפלה ולכל תכנון של פיתוח סדרה.
| קלפים חסרים | חלוקה | הסתברות |
|---|---|---|
| 4 | 3-1 | 50% |
| 4 | 2-2 | 40% |
| 5 | 3-2 | 68% |
| 5 | 4-1 | 28% |
| 5 | 5-0 | 4% |
| 6 | 4-2 | 48% |
| 6 | 3-3 | 36% |
| 7 | 4-3 | 62% |
| 7 | 5-2 | 31% |
| 8 | 5-3 | 47% |
| 8 | 4-4 | 33% |
לעדכן, לא להיתקע
האחוזים בטבלה נכונים לפני שקרה משהו. ברגע שמגן לא עקב, המספרים מהטבלה כבר לא רלוונטיים - צריך לגזור מחדש את האפשרויות שנותרו במקום להיאחז באחוז ההתחלתי. זו הטעות הנפוצה ביותר של שחקנים שלמדו הסתברויות ולא למדו לעדכן אותן.
כלל ההחלטה המלא: כשיש שני קווי משחק, בודקים באילו חלוקות כל קו מנצח, ואז שוקללים לפי ההסתברויות המעודכנות. בניסוח הזה, גם הבחירה המוגבלת וגם המקומות הפנויים הם פשוט שני מקרים פרטיים של אותו חשבון.
עכשיו נסו בעצמכם
אתה כרוז ב-6♦ אחרי פתיחת 3♠ של מערב (שבעה ספיידים); השליט הוא ♦A-J-9-4 בדומם מול ♦K-T-5-3-2 בידך וחסרה רק ה-♦Q, זכית בהובלת ♠K עם ה-♠A (לך ולדומם שלושה ספיידים יחד), ובלקיחה השנייה אתה ניגש לשליט — לאיזה כיוון תעקוף?
דוגמאות
אחרי 3♥ - 13 מול 6 מקומות פנויים
| W | N | E | S |
|---|---|---|---|
| 31 | Pass | Pass | 3NT |
| Pass | Pass | Pass | · |
- 13 — מנע, 7 קלפים
בדיאמונד יש עקיפה דו-כיוונית ל-♦Q. מערב הראה 7 הארטים ולכן נותרו לו 6 מקומות פנויים בלבד מול 13 של מזרח - יחס של יותר מפי שניים לטובת מזרח. הכרוז מוביל דיאמונד קטן מהדומם ועוקף לעבר ♦J. הניחוש אינו ניחוש: הוא חישוב.
שווה לזכור
- שננו את החלוקות השכיחות: 3-2 היא 68%, 4-3 היא 62%, 3-3 היא רק 36%.
- בכל שואו-אאוט אמרו לעצמכם בקול פנימי את החלוקה החדשה של שתי הידיים.
טעויות נפוצות
- להיאחז באחוז האפריורי אחרי שכבר התקבל מידע - אחרי שואו-אאוט הטבלה כבר לא רלוונטית.
- לספור פעמיים את אותו מידע ולנפח את היתרון של אחד המגינים.