טבלת חלוקות הסדרה
The Suit-Split Probability Table
טבלת חלוקות הסדרה (Suit-Split Probability Table) מרכזת את ההסתברות שהקלפים החסרים בסדרה יתחלקו בין שני המגינים בכל צורה אפשרית, לפני שנראה ולו קלף אחד. זהו הבסיס המספרי לכל החלטה של כרוז: האם לסמוך על חלוקה 3-2, האם לחפש 3-3, ומתי עדיף לעקוף. המספרים נגזרים מספירת כל החלוקות האפשריות של החפיסה, והם תקפים כל עוד לא התקבל מידע מהמכרז או מהמשחק.
הטבלה המלאה
כל שורה מציגה את ההסתברות לחלוקה מסוימת של הקלפים החסרים בין שני המגינים גם יחד. כלומר 2-0 בשני קלפים חסרים = 48% כולל את שני המקרים (שניהם אצל שמאל או שניהם אצל ימין), 24% לכל צד.
| קלפים חסרים | חלוקה | הסתברות |
|---|---|---|
| 2 | 1-1 | 52.00% |
| 2 | 2-0 | 48.00% |
| 3 | 2-1 | 78.00% |
| 3 | 3-0 | 22.00% |
| 4 | 3-1 | 49.74% |
| 4 | 2-2 | 40.70% |
| 4 | 4-0 | 9.57% |
| 5 | 3-2 | 67.83% |
| 5 | 4-1 | 28.26% |
| 5 | 5-0 | 3.91% |
| 6 | 4-2 | 48.45% |
| 6 | 3-3 | 35.53% |
| 6 | 5-1 | 14.53% |
| 6 | 6-0 | 1.49% |
| 7 | 4-3 | 62.17% |
| 7 | 5-2 | 30.52% |
| 7 | 6-1 | 6.78% |
| 7 | 7-0 | 0.52% |
| 8 | 5-3 | 47.12% |
| 8 | 4-4 | 32.72% |
| 8 | 6-2 | 17.14% |
| 8 | 7-1 | 2.86% |
| 8 | 8-0 | 0.16% |
הכלל שמאפשר לזכור הכול
מספר זוגי של קלפים חסרים נוטה להתחלק באופן לא שווה, ומספר אי-זוגי נוטה להתחלק שווה ככל האפשר. זו לא אמרה עממית אלא תוצאה של הספירה: כשחסרים שישה קלפים יש הרבה יותר דרכים לחלק אותם 4-2 מאשר 3-3, כי בכל חלוקה 4-2 אפשר לבחור אילו ארבעה יילכו לצד אחד.
לכן 3-3 בשישה קלפים חסרים הוא רק 35.53% — פחות מ-4-2 שהוא 48.45%. ולכן 3-2 בחמישה קלפים חסרים הוא 67.83% — כמעט פי שניים מ-4-1.
- חסרים 5 (יש לנו 8): החלוקה הידידותית 3-2 היא 67.83% — זה הבסיס לרוב חוזי 4 בסדרה בכירה.
- חסרים 6 (יש לנו 7): 3-3 הוא רק 35.53% — לא קו משחק שכדאי לתלות בו את החוזה אם יש חלופה.
- חסרים 4 (יש לנו 9): 3-1 (49.74%) שכיח יותר מ-2-2 (40.70%).
- חסרים 3 (יש לנו 10): 2-1 ב-78% — כמעט תמיד.
חיבור שורות: מה באמת מעניין אותנו
בשולחן לרוב לא שואלים מה הסיכוי לחלוקה מסוימת, אלא מה הסיכוי לחלוקה סבירה או טובה יותר. לשם כך פשוט מחברים שורות.
דוגמה קלאסית: אם צריך רק שתי לקיחות נוספות מסדרה של שבעה קלפים, מספיקה חלוקה 4-2 או 3-3, כלומר 48.45% + 35.53% = 83.98%. אותה סדרה בדיוק, שממנה צריך שלוש לקיחות נוספות, דורשת 3-3 בלבד — 35.53%. ההבדל בין החוזה לבין לקיחה עודפת אחת הוא ההבדל בין 84% ל-36%.
| הדרישה | החלוקות שעונות עליה | הסתברות |
|---|---|---|
| חסרים 5, לא גרוע מ-3-2 | 3-2 | 67.83% |
| חסרים 5, לא גרוע מ-4-1 | 3-2 + 4-1 | 96.09% |
| חסרים 6, לא גרוע מ-4-2 | 4-2 + 3-3 | 83.98% |
| חסרים 7, לא גרוע מ-4-3 | 4-3 | 62.17% |
| חסרים 7, לא גרוע מ-5-2 | 4-3 + 5-2 | 92.69% |
| חסרים 4, לא גרוע מ-3-1 | 3-1 + 2-2 | 90.44% |
עכשיו נסו בעצמכם
בשיא 6♥ יש לך שמונה שליטים, כלומר חמישה חסרים בידי המגינים — לפני שנראה ולו קלף אחד, מה ההסתברות לחלוקה 3-2?
דוגמאות
4♠ שנשען על 3-2
| W | N | E | S |
|---|---|---|---|
| · | · | · | 1 |
| Pass | 2 | Pass | 4 |
| Pass | Pass | Pass | · |
בשליט יש שמונה קלפים וחסרים חמישה. שלוש משיכות שליט יסלקו את כולם רק בחלוקה 3-2, שהיא 67.83%. זה הסיכוי לסלק את כל השליטים, אך הלקיחה העשירית תלויה גם בעקיפת ה-♥J, ולכן התכנון צריך לכלול תשובה לשאלה מה קורה ב-4-1 — למשל מאיזו יד למשוך את הסיבוב הראשון כדי לשמור על כניסה.
שווה לזכור
- שננו שלושה מספרים בלבד ותכסו את רוב ההחלטות: 3-2 = 68%, 3-3 = 36%, 2-2 = 41%.
- לפני שמתחילים לשחק, שאלו איזו חלוקה בדיוק הורגת את החוזה — ולא רק מה הסיכוי לחלוקה הטובה.
טעויות נפוצות
- לחשוב ש-3-3 הוא הסיכוי הסביר. הוא פחות מהסיכוי לעקיפה מוצלחת, ולכן סדרה שצריכה 3-3 היא בדרך כלל התוכנית השנייה, לא הראשונה.
- לקרוא את השורה 2-0 = 48% כאילו מדובר בצד מסוים. זה הסכום של שני הצדדים; לכל מגן בנפרד מדובר ב-24%.
שאלות נפוצות
מה הסיכוי שחמישה קלפים חסרים יתחלקו 3-2?
למה 3-3 הוא רק 35.53% ולא כ-50%?
האם המספרים בטבלה תקפים גם באמצע המשחק?
להמשיך מכאן
- הסתברות לפני משחק ואחרי מידע (א-פריורי / א-פוסטריורי)צירופי סדרה והסתברויות
- עקיפה (50%) מול הפלהצירופי סדרה והסתברויות
- שילוב סיכוייםצירופי סדרה והסתברויות
- הסתברויות בברידג': חלוקות סדרה ועקיפותהערכת יד
- טבלאות הסתברות וסיכויים לעיוןסימונים, טבלאות עיון ומילון מונחים
- משיכת שליטים - מתי, כמה ולמה לאטכניקות יסוד של הכרוז